Concepciones de infinito en estudiantes universitarios de primer año
Palabras clave:
infinito, potencial, actual, cálculoResumen
En este artículo se presenta una investigación que tiene como principal
objetivo estudiar el concepto de infinito en los estudiantes, así
como identificar si la noción que manejan es infinito actual o infinito
potencial. Busca establecer si el curso de cálculo diferencial influye en
la idea del estudiante sobre el infinito. En este estudio participaron 24
estudiantes de Precálculo y 19 estudiantes de Cálculo Diferencial de
la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito.
Referencias
Arrigo, G., & D’Amore, B. (1999). “Lo veo, pero no lo creo”.
Obstáculos epistemológicos y didácticos en el proceso de comprensión
de un teorema de Georg Cantor que involucra al infinito
actual. Educación Matemática, 11, 5-24.
Bolzano, B. (1991). Las paradojas del infinito. México: UNAM.
Bombal, F. (2010). Un paseo por el infinito. Real Academia de
Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 104, 427-444.
Boyer, C. (2007). Historia de la matemática. Madrid: Alianza
Editorial.
D’Amore, B. (1996). L’infinito: storia di conflitti, di sorprese, di
dubbi. La Matemática e la sua Didattica, 3, 322-335.
Donald, A. (1999). Lectures on the History of Mathematics: The
History of Infinity. Texas: Texas A&M University.
Fischbein, E., Jehiam, R., & Cohen, D. (1995). The concept of
irrational numbers in high-school students and prospective
teachers. Educational Studies in Mathematics, 29, 29-44.
Garvin, S. (2003). Incoherencias y conexiones: el caso del infinito
actual con estudiantes universitarios. Primera fase del estudio.
Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (Relme 16), (p.
16).
Garvin, S. & Azcárate, C. (2002). Infinito actual e inconsistencias:
acerca de las incoherencias en los esquemas conceptuales de
alumnos de 16-17 años. Enseñanza de las Ciencias, 20, 87-113.
Garvin, S. (2005). Ideas del infinito, percepciones y conexiones
en distintos contextos: el caso de estudiantes con conocimientos
previos de cálculo. Enseñanza de las Ciencias: revista de investigación
y experiencias didácticas, 23(1), 61-80.
López, C. (2014). El infinito en la historia de la matemática.
Ciencia y Tecnología, 14, 277-298.
Moreno Moreno, M. (2005). El papel de la didáctica en la enseñanza
del cálculo: evolución, estado actual y retos futuros.
Noveno Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática
(SEIEM), 81-96.
Ortiz, J. R. (1994). El concepto de infinito. Asociación Matemática
Venezolana, 59-81.
Tall, D. (1980). The notion of infinity measuring number and
its relevance in the intuition of infinity. Educational Studies in
Mathematics, 11, 271-284.
Vera, M., Pinilla, L.D. & Roa, S. (2010). El infinito: concepciones
de los estudiantes que transitan del colegio a la universidad.
Comunicación presentada en el 11.° Encuentro Colombiano
de Matemática Educativa (7 al 9 de octubre de 2010). Bogotá.
Waldegg, G. (1996). Identificación de obstáculos didácticos en
el estudio del infinito actual. Revista Mexicana de Investigación
Educativa, 1, 107-122.
Obstáculos epistemológicos y didácticos en el proceso de comprensión
de un teorema de Georg Cantor que involucra al infinito
actual. Educación Matemática, 11, 5-24.
Bolzano, B. (1991). Las paradojas del infinito. México: UNAM.
Bombal, F. (2010). Un paseo por el infinito. Real Academia de
Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 104, 427-444.
Boyer, C. (2007). Historia de la matemática. Madrid: Alianza
Editorial.
D’Amore, B. (1996). L’infinito: storia di conflitti, di sorprese, di
dubbi. La Matemática e la sua Didattica, 3, 322-335.
Donald, A. (1999). Lectures on the History of Mathematics: The
History of Infinity. Texas: Texas A&M University.
Fischbein, E., Jehiam, R., & Cohen, D. (1995). The concept of
irrational numbers in high-school students and prospective
teachers. Educational Studies in Mathematics, 29, 29-44.
Garvin, S. (2003). Incoherencias y conexiones: el caso del infinito
actual con estudiantes universitarios. Primera fase del estudio.
Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (Relme 16), (p.
16).
Garvin, S. & Azcárate, C. (2002). Infinito actual e inconsistencias:
acerca de las incoherencias en los esquemas conceptuales de
alumnos de 16-17 años. Enseñanza de las Ciencias, 20, 87-113.
Garvin, S. (2005). Ideas del infinito, percepciones y conexiones
en distintos contextos: el caso de estudiantes con conocimientos
previos de cálculo. Enseñanza de las Ciencias: revista de investigación
y experiencias didácticas, 23(1), 61-80.
López, C. (2014). El infinito en la historia de la matemática.
Ciencia y Tecnología, 14, 277-298.
Moreno Moreno, M. (2005). El papel de la didáctica en la enseñanza
del cálculo: evolución, estado actual y retos futuros.
Noveno Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática
(SEIEM), 81-96.
Ortiz, J. R. (1994). El concepto de infinito. Asociación Matemática
Venezolana, 59-81.
Tall, D. (1980). The notion of infinity measuring number and
its relevance in the intuition of infinity. Educational Studies in
Mathematics, 11, 271-284.
Vera, M., Pinilla, L.D. & Roa, S. (2010). El infinito: concepciones
de los estudiantes que transitan del colegio a la universidad.
Comunicación presentada en el 11.° Encuentro Colombiano
de Matemática Educativa (7 al 9 de octubre de 2010). Bogotá.
Waldegg, G. (1996). Identificación de obstáculos didácticos en
el estudio del infinito actual. Revista Mexicana de Investigación
Educativa, 1, 107-122.
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Publicado
2019-10-09
Número
Sección
Artículos
